НЕ ВЕРЬТЕ ЛОГИКЕ

№ 2015 / 33, 23.09.2015

Ещё в 50-е годы прочёл в журнале «Техника молодёжи» статью, в которой рассказывалось о необходимости развивать в себе способность к эвристическому мышлению, которое позволяет, дескать, находить решения задач в различных областях науки и техники в виде необъяснимых догадок, обходя стороной неотразимую убедительность стройных логических рассуждений. О самом процессе эвристического мышления и способах его развития автор не сказал ничего, ограничившись описанием эвристического решения задачи, стоявшей перед инженерами всех стран, участвовавших во Второй мировой войне. Заключалась эта задача в настоятельной необходимости полностью скрыть пламя труб промышленных предприятий для предотвращения целенаправленных налётов вражеской авиации на объекты промышленности в ночное время. Долго и безуспешно бились соответствующие специалисты всех воюющих стран над решением этой задачи, придумывая всевозможные способы надёжной маскировки. Решение всё-таки было найдено, но только после переформулирования задачи. То есть, формулировку – «замаскировать пламя» заменили формулировкой – «сделать пламя невидимым». Требуемым решением оказалось добавление в печи промышленных предприятий медного купороса.

Представляется весьма заманчивым освоить это самое эвристическое мышление для того, чтобы затем походя выдавать решения различных технических и научных задач. Тем более что история развития науки и техники предоставляет великое множество примеров эвристических решений. Наиболее известное из них – это Закон Архимеда, хотя, спрашивается, почему закон, а не свойство жидкости воздействовать на погруженное в неё тело, о котором (свойстве) Архимед догадался, находясь в ванне. Ещё один пример – это Закон всемирного тяготения Исаака Ньютона, хотя и в этом случае позволительно спросить, почему закон, а не свойство физических объектов материального мира воздействовать друг на друга на расстоянии. Поговаривают, что озаряющая догадка об этом свойстве приключилась у него сразу же после падения на его голову яблока. Та же самая периодическая таблица химических элементов Менделеева появилась в виде очередной эвристической догадки, которая возникла в его голове во время сна.

Не всегда, однако, известны сопутствующие обстоятельства способствовавшие возникновению той или иной эвристической догадки. Такой является, например, аксиома Евклида о свойстве параллельных прямых. Неизвестно также сопутствующее обстоятельство, способствовавшее изобретению колеса. Но и более древние наши предки внесли свой посильный вклад в копилку загадочных эвристических находок. В очередной раз такое знаменательное событие произошло тогда, когда один из них посмотрел однажды весьма заинтересованно на лежащий недалеко камень, проводив только что перед тем унылым взглядом быстро убегающую несостоявшуюся добычу. Вот таким непостижимым образом человек познавал и осваивал окружающий его материальный мир до появления науки и свойственного ей строгого логического мышления.

Несмотря на многочисленность примеров эвристических решений, само по себе эвристическое мышление представляет некую, недоступную обычному пониманию загадку. Сопутствующие обстоятельства, способствовавшие возникновению того или иного эвристического решения, представляют собой отдельный интерес, который, возможно, когда-нибудь потребует произвести их полную систематизацию. Пока что представляется в высшей степени целесообразным выяснить возможность логического мышления находить решения задач, решаемых с помощью эвристических догадок. Наиболее подходящей для выяснения этого вопроса представляется такая точная наука как математика.

Представляется достаточно очевидным, что только в результате возникновения многих эвристических догадок человек додумался до существования чисел и возможности складывать их с помощью точного порядка арифметических действий. Однако из этого достижения математики никак нельзя было додуматься с помощью любых логических рассуждений до возможности вычитания и существования отрицательных чисел и т.д., и т.п. Если это всё-таки произошло, то только в результате возникновения очередных эвристических догадок. Более того, совокупность всех этапов развития математики: от сложения натуральных чисел до дифференцирования, интегрирования и не только, представляет собой длительную последовательность эвристических догадок. Одни из них представляют собой множество неопределённых и неопределяемых в то же самое время понятий, другие – множество бездоказательных и недоказуемых в то же самое время утверждений, называемых аксиомами. Складывавшийся на каждом очередном этапе развития математики математический аппарат не позволял вывести логическим образом переход к этапу следующему. Современный математический аппарат также не позволяет получить с помощью логических рассуждений новые неопределяемые понятия и недоказуемые утверждения, необходимые для перехода к следующему этапу развития математики. Если они и будут получены когда-нибудь, то только в виде очередных эвристических догадок.

Оказывается, что вся математическая логика служит только для внутреннего потребления и только в пределах уже ранее сложившегося математического аппарата. Настолько поразительная ограниченность математической логики объясняется тем, что в природе невозможно обнаружить рассматриваемые математикой количественные отношения и пространственные формы по причине того, что в реальной действительности таковые не существуют вовсе. Получается, что математика является наукой воображаемой.

То же самое физика. Хранящийся в Международном бюро мер и весов эталон длины является в действительности непостоянной произвольно выбранной мерой, которую невозможно даже представить в виде какой-то части какого-то непостоянной длины меридиана, или в виде непостоянной длины волны какого-то излучения, или в виде какого-то непостоянного расстояния проходимого светом за какую-то долю настолько же сомнительной секунды. Это означает, что не существует даже идеального, то есть воображаемого эталона длины. Такими же произвольными и непостоянными мерами являются эталоны остальных физических величин, так как не существует ни одного постоянного физического параметра любого материального объекта и никакой возможности выяснить его точное мгновенное значение.

Математика может считаться точной наукой только тогда, когда она рассматривает безразмерные величины. Физика, со своей стороны, не имеет ничего точного, что можно было бы подставить в математические формулы, которые дают, конечно, некоторый, приемлемый для дальнейших ограниченных теоретических рассуждений или допустимых практических действий приближённый арифметический результат, но не более того и далеко не в каждом случае. По мере возможности наиболее важные результаты математических вычислений проверяются в процессе практических экспериментов, а затем, по мере необходимости, пересматриваются. Где сейчас была бы та же самая авиация, если бы результаты использования математического аппарата аэродинамики не подвергались проверкам в аэродинамической трубе? Что касается сущности описываемых математикой физических свойств, явлений и процессов, то математические формулы имеют к ней весьма отдалённое отношение, так как в природе не производятся никакие математические действия. То есть, в окружающем нас материальном мире нет и быть не может в принципе никаких математических ужасов, парадоксов и противоречий, которые если и существуют где-нибудь, то только в человеческой голове и нигде более.

Всё то, что мы самонадеянно считаем точными знаниями, является в действительности всего лишь нашими, заведомо ошибочными представлениями о реальных физических свойствах, явлениях и процессах.

Я убеждён, что логика – это всего лишь точный порядок действий с абстрактными, не существующими в действительности, понятиями.

Так чем же руководствуются в своей научной деятельности те же самые физики, предлагая вниманию всех остальных, в качестве единственно правильного, своё представление о тех или иных физических свойствах, явлениях и процессах? А руководствуются все они ничем другим, как лишь собственным здравым смыслом, по причине недоказуемости эвристических догадок и отсутствия какого-либо иного критерия их приемлемости. Действительно! Чем ещё мог руководствоваться Архимед, предлагая своё представление о характере взаимодействия между жидкостью и погруженным в неё телом? Чем ещё мог руководствоваться Исаак Ньютон, предлагая своё представление о характере взаимодействия между удалёнными друг от друга физическими объектами материального мира? То же самое – химики. Чем ещё мог руководствоваться Менделеев, предлагая своё представление о строении периодической таблицы химических элементов?

Имеется также множество других примеров, свидетельствующих о том, что многие эвристические догадки воспринимаются без каких бы то ни было возражений со стороны кого бы то ни было в виду своей неоспоримой очевидности. В таких случаях говорят, что истина лежала на поверхности. Если такая эвристическая догадка ставится кому-нибудь в заслугу, то нередко следуют возражения типа того, что уж в этом-то тривиальном случае и без того всем всё понятно. В своё время, однако, многие наблюдали свойство круглого катиться, но только один человек смог использовать его для прямолинейного перемещения транспортных средств.

И всё-таки далеко не всегда наблюдается подобное единомыслие в научной среде. Многие учёные математики, например, достаточно продолжительное время оспаривали криволинейную геометрию Лобачевского. Хотя, казалось бы, о чём могут спорить учёные, до настоящего времени уверенные в том, что все или почти всё можно доказать? Большей частью предметом весьма острых иногда научных споров как раз и являются эти самые недоказуемые эвристические догадки. В случае с Лобачевским – это аксиомы криволинейной геометрии, несовместимые с уже общепризнанными аксиомами геометрии прямолинейной. Именно из-за невосприятия чужих эвристических догадок новое зачастую встречает значительное, а порой и ожесточённое, сопротивление, а не потому, что оно просто новое.

Наиболее непримиримые споры в научной среде – и не только – происходят тогда, когда признание чужих эвристических догадок не то, что основательно меняет, а даже очень болезненно разрушает сложившееся ранее мировоззрение другого человека. Именно такие случаи представляют собой то, что называется переоценкой ценностей. Это тогда, когда Платон является другом.

Валентин МАЧ